एक प्रक्षेप्य की गति का समीकरण $y = 12x - \frac{5}{9}x^2$ है। वेग का क्षैतिज घटक $3 \ ms^{-1}$ है। यदि $g = 10 \ ms^{-2}$ है,तो प्रक्षेप्य की परास (range) .......... $m$ है।

एक गेंद को जमीन से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर एक खंभे के आधार से $d_1$ दूरी से प्रक्षेपित किया जाता है। यह खंभे के शीर्ष को छूती है और दूसरी तरफ खंभे से $d_2$ दूरी पर जमीन पर गिरती है। खंभे की ऊँचाई क्या है?

एक लड़के द्वारा फेंकी गई गेंद को $2 \ s$ बाद उसी स्तर पर कुछ दूरी पर दूसरे लड़के द्वारा पकड़ लिया जाता है। यदि प्रक्षेपण कोण $30^o$ है,तो प्रक्षेपण का वेग ......... $m/s$ है।

एक कण को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। इसका प्रक्षेप पथ $(P, Q)$ और $(Q, P)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है (जहाँ $x$-अक्ष और $y$-अक्ष क्रमशः क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर हैं)। प्रक्षेपण कोण $\theta$ क्या है?

जमीन से फेंके गए एक प्रक्षेप्य की प्रारंभिक गति $u$ है और इसकी दिशा क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यदि जमीन से अधिकतम ऊंचाई पर,प्रक्षेप्य की गति उसकी प्रारंभिक प्रक्षेपण गति की आधी है,तो प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाई क्या है?
$[g = \text{गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण}, \sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \sqrt{3}/2]$

प्रक्षेप्य अपनी न्यूनतम गतिज ऊर्जा किस क्षैतिज दूरी पर प्राप्त करता है?